零点存在性定理的应用 习题/试题/练习题/测试题及答案-k8凯发

1 . 已知命题函数在内有零点，则命题成立的一个必要不充分条件是（       ）

a．	b．
c．	d．

2 . 已知函数.
(1)求函数的极大值和极小值；
(2)若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

3 . 已知函数．
(1)证明：当时，；
(2)求在区间上的零点个数．

4 . 已知函数，，直线为曲线与的一条公切线.
(1)求；
(2)若直线与曲线，直线，曲线分别交于三点，其中，且成等差数列，证明：满足条件的有且只有一个.

5 . 已知函数，对于函数有下述四个结论：
①函数在其定义域上为增函数；   
②有且仅有两个零点；
③对于任意的，都有成立；
④若曲线在点处的切线也是曲线的切线，则必是的零点.
其中所有正确的结论序号是_______________

6 . 已知函数，，若在上不单调，求a的取值范围.

7 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

a．，直线与相切

b．，

c．恰有2个零点

d．若且，则

8 . 已知函数，.下列选项正确的是（       ）

a．

b．，使得

c．对任意，都有

d．对任意，都有

9 . 牛顿选代法又称牛顿——拉夫逊方法，它是牛顿在17世纪提出的一种在实数集上近似求解方程根的一种方法.具体步骤如下图示：设r是函数的一个零点，任意选取作为r的初始近似值，在点作曲线的切线，设与轴x交点的横坐标为，并称为r的1次近似值；在点作曲线的切线，设与轴x交点的横坐标为，称为r的2次近似值.一般地，在点作曲线的切线，记与x轴交点的横坐标为，并称为r的次近似值.设的零点为r，取，则r的1次近似值为______；若为r的n次近似值，设，，数列的前n项积为.若任意，恒成立，则整数的最大值为______.

10 . 若在上恒成立，则的最大值为（       ）

a．

b．

c．

d．