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1 . 已知非零向量
和单位向量
满足
，且向量
与的夹角为
，则
（ ）
和单位向量满足，且向量与的夹角为，则（ ）| a． | b． | c． | d．3 |
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8次组卷
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1卷引用：重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
的内角a，b，c所对的边分别为a，b，c，的外接圆的半径
，且满足
.
(1)求b和b的值；
(2)若ac边上的中线为bd，且
，求的面积；
(3)设的外接圆的圆心为o，且
，求
的取值范围.
的内角a，b，c所对的边分别为a，b，c，的外接圆的半径，且满足.(1)求b和b的值；
(2)若ac边上的中线为bd，且
，求的面积；(3)设
的外接圆的圆心为o，且，求的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 已知向量，满足
，
，，则
（ ）
，满足，，，则（ ）| a．7 | b． | c．19 | d． |
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解题方法
4 . 已知
，
，
，则
（ ）
，，，则（ ）| a．6 | b．7 | c． | d． |
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60次组卷
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1卷引用：贵州省六盘水市2023-2024学年高二下学期5月期中质量监测数学试题
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名校
解题方法
5 . 如图，在斜坐标系中，
分别是与
轴､
轴正方向同向的单位向量，且
的夹角为
，定义向量
在该斜坐标系
中的坐标为有序数对
，记为
.在斜坐标系中，完成如下问题：
，求
；
(2)若
，求
（用
表示）；
(3)若
，求向量
的夹角
的大小.
分别是与轴､轴正方向同向的单位向量，且的夹角为，定义向量在该斜坐标系中的坐标为有序数对，记为.在斜坐标系中，完成如下问题：
，求；(2)若
，求（用表示）；(3)若
，求向量的夹角的大小.
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28次组卷
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1卷引用：云南省大理白族自治州大理市大理白族自治州民族中学2023-2024学年高一下学期5月期中检测数学试题
名校
解题方法
6 . 设正
的边长为1，o为的重心，
为bc边上的
等分点，
为ac边上的等分点，
为ab边上的等分点.
时，
的值；
(2)当
时.
（i）求
的值（用i，j表示）；
（ii）求
的最大值与最小值.
的边长为1，o为的重心，为bc边上的等分点，为ac边上的等分点，为ab边上的等分点.
时，的值；(2)当
时.（i）求
的值（用i，j表示）；（ii）求
的最大值与最小值.
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36次组卷
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1卷引用：建省厦门双十中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
为单位向量.
(1)若
，求
的夹角；
(2)若
，求
的值.
为单位向量.(1)若
，求的夹角；(2)若
，求的值.
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217次组卷
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2卷引用：河南省青铜鸣大联考2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 平面向量满足
，对任意的实数
，不等式
恒成立，则
的最小值为__________ ．
满足，对任意的实数，不等式恒成立，则的最小值为
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227次组卷
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1卷引用：福建省福州市八县（市、区）协作校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
解题方法
9 . 已知
，则
的最小值为____________ .
，则的最小值为
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171次组卷
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1卷引用：山东省济宁市2024届高三下学期三模数学试题
三点在以
为圆心，1为半径的圆上运动，且
，为圆
，则下列结论
的最小值是1
的最大值是10跳转: 页
