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1 . 已知集合
，
，则
___________ ．
，，则
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2024-05-01更新
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303次组卷
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1卷引用：上海市金山区2024届高三二模数学试题
24-25高一上·全国·课后作业
2 . 已知放射性物质镭经过100年后，其剩余的质量为原来的95.76％，求约经过多少年后其剩余的质量为原来的50%．（参考数据：
，
）
，）
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名校
解题方法
3 . 已知
是定义在
上的单调函数，
对
恒成立，则
的值为_______ ．
是定义在上的单调函数，对恒成立，则的值为
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2024-04-12更新
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172次组卷
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1卷引用：辽宁省抚顺市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
24-25高一上·全国·课后作业
4 . 人们早就发现了放射性物质的衰减现象．在考古工作中，常用
的含量来确定有机物的年代．已知放射性物质的衰减服从指数规律：
，其中t表示衰减的时间，
表示放射性物质的原始质量，
表示经衰减了t年后剩余的质量．为计算衰减的年代，通常给出该物质质量衰减一半的时间，称其为该物质的半衰期．的半衰期大约是5730年．人们又知道，放射性物质的衰减速度与其质量成正比．1950年，在伊拉克发现一根古巴比伦王国时期刻有汉谟拉比王朝字样的木炭，当时测定，其的衰减速度为4.09个/（
），而新砍伐树木烧成的木炭中的衰减速度为6.68个/（）．请估算出汉谟拉比王朝所在年代．（参考数据：
）
的含量来确定有机物的年代．已知放射性物质的衰减服从指数规律：，其中t表示衰减的时间，表示放射性物质的原始质量，表示经衰减了t年后剩余的质量．为计算衰减的年代，通常给出该物质质量衰减一半的时间，称其为该物质的半衰期．的半衰期大约是5730年．人们又知道，放射性物质的衰减速度与其质量成正比．1950年，在伊拉克发现一根古巴比伦王国时期刻有汉谟拉比王朝字样的木炭，当时测定，其的衰减速度为4.09个/（），而新砍伐树木烧成的木炭中的衰减速度为6.68个/（）．请估算出汉谟拉比王朝所在年代．（参考数据：）
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2024-03-27更新
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81次组卷
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1卷引用：3.3 对数函数的图象和性质
（已下线）3.3 对数函数的图象和性质
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名校
5 . 已知函数
，
．
(1)解方程
(2)当
时，有
最大值为1，求实数
的值；
(3)若方程
在
上有4个实数解，求实数的取值范围．
，．(1)解方程
(2)当
时，有最大值为1，求实数的值；(3)若方程
在上有4个实数解，求实数的取值范围．
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2024-03-15更新
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274次组卷
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1卷引用：上海市七宝中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
且
.
(1)求方程
的解集；
(2)求关于的不等式
的解集.
且.(1)求方程
的解集；(2)求关于
的不等式的解集.
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2024-03-03更新
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125次组卷
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3卷引用：河北省保定市部分高中2023-2024学年高一下学期开学数学试题
（已下线）4.4.2对数函数的图象与性质（第2课时）
名校
7 . 纯电动汽车是以车载电源为动力，用电机驱动车轮行驶，符合道路交通、安全法规各项要求的车辆，它使用存储在电池中的电来发动．因其对环境影响较小，逐渐成为当今世界的乘用车的发展方向．研究发现电池的容量随放电电流的大小而改变，1898年peukert提出铅酸电池的容量
、放电时间
和放电电流
之间关系的经验公式：
，其中为与蓄电池结构有关的常数（称为peukert常数），在电池容量不变的条件下，当放电电流为
时，放电时间为
；当放电电流为
时，放电时间为
，则该蓄电池的peukert常数约为（参考数据：
，
）（ ）
、放电时间和放电电流之间关系的经验公式：，其中为与蓄电池结构有关的常数（称为peukert常数），在电池容量不变的条件下，当放电电流为时，放电时间为；当放电电流为时，放电时间为，则该蓄电池的peukert常数约为（参考数据：，）（ ）| a．1.12 | b．1.13 |
| c．1.14 | d．1.15 |
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2024-03-01更新
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1186次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市第一中学2024届高三下学期一模考试数学试题
（已下线）数学（全国卷理科01）
名校
8 . 一般来说，输出信号功率用高斯函数来描述，定义为
，其中
为输出信号功率最大值（单位：
），
为频率（单位：
），
为输出信号功率的数学期望，
为输出信号的方差，
带宽是光通信中一个常用的指标，是指当输出信号功率下降至最大值一半时，信号的频率范围，即对应函数图象的宽度。现已知输出信号功率为
（如图所示），则其带宽为（ ）
，其中为输出信号功率最大值（单位：），为频率（单位：），为输出信号功率的数学期望，为输出信号的方差，带宽是光通信中一个常用的指标，是指当输出信号功率下降至最大值一半时，信号的频率范围，即对应函数图象的宽度。现已知输出信号功率为（如图所示），则其带宽为（ ）
a． | b． | c． | d． |
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2024-02-21更新
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2121次组卷
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11卷引用：福建省名校联盟全国优质校2024届高三大联考数学试卷
（已下线）7.5 正态分布（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教a版2019选择性必修第三册）（已下线）第七章 随机变量及其分布（单元重点综合测试）(19题新结构）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教a版2019选择性必修第三册）（已下线）专题12随机变量及其分布 （十六大题型 过关检测专训）（2）（已下线）专题12随机变量及其分布 （十六大题型 过关检测专训）（3）（已下线）8.3 正态分布（七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）7.5正态分布 第二练 强化考点训练（已下线）7.5 正态分布——课后作业（提升版）
9 . 已知函数
，
.
(1)当
时，解关于的方程
；
(2)解关于的不等式
.
，.(1)当
时，解关于的方程；(2)解关于
的不等式.
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2024-02-06更新
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83次组卷
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1卷引用：山东省枣庄市薛城区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
10 . 已知函数
，则
，则
_____________ .
，则，则
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2024-01-29更新
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198次组卷
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1卷引用：广东省梅州市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
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