题型：
难度：
填空题-单空题
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适中(0.65)
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名校
解题方法
1 . 在
中，
为bc上一点，
是ad的中点，若
，
，则
______ .
中，为bc上一点，是ad的中点，若，，则
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名校
解题方法
2 . 已知
中，
在
上，
为
的角平分线，为
中点，连接
，使交于
点，下列结论正确的是（ ）
中，在上，为的角平分线，为中点，连接，使交于点，下列结论正确的是（ ）a． | b． |
c． | d． 在 的外接圆上，则 的最大值为 |
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32次组卷
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1卷引用：福建省三明市六校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试卷
名校
3 . 在平行四边形中，
.
交于点，求
的值；
(2)求的取值范围.
.
交于点，求的值；(2)求的取值范围.
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370次组卷
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2卷引用：辽宁省本溪市县级重点高中协作体2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
4 . 如图所示，在中，点o是bc的中点，过点o的直线分别交直线ab、ac于不同的两点m、n，若
，
，则
的最小值为（ ）
中，点o是bc的中点，过点o的直线分别交直线ab、ac于不同的两点m、n，若，，则的最小值为（ ）
| a．5 | b．9 | c． | d． |
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350次组卷
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2卷引用：广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 如图，在中，
，
，
，d是边上一点，且
.若
，记
，则___________ ；若点p满足
与
共线，
，则
的值为___________ .
中，，，，d是边上一点，且.若，记，则与共线，，则的值为
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239次组卷
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1卷引用：天津市耀华中学2024届高三第一次校模拟考试数学试卷
单选题
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较易(0.85)
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解题方法
6 . 已知
为的重心，且
，则
的值为（ ）
为的重心，且，则的值为（ ）a． | b． | c． | d． |
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85次组卷
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1卷引用：江西省八校协作2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
7 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰车的标志而来，是平面向量中一个非常优美的结论，奔驰定理与三角形的四心（重心､内心､外心､垂心）有着美丽的邂逅.它的具体内容是：如图，若是内一点，
的面积分别为
，则有
.已知为的内心，且
，若，则的最大值为__________ .
是内一点，的面积分别为，则有.已知为的内心，且，若，则的最大值为
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104次组卷
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1卷引用：湖南省名校联考联合体2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
8 . 在中，点
分别在边
上，
，若
交于点
，则
__________ ；当
时，
的面积为__________ .
中，点分别在边上，，若交于点，则时，的面积为
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149次组卷
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1卷引用：江西省萍乡市2024届高三二模考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 如图在平行四边形中，
，
，
分别为
和上的动点（包含端点），且
，
．
①请用
，
表示
②设
与
相交于点，求
(2)若
，求
的取值范围．
，，分别为和上的动点（包含端点），且，．
①请用
，表示②设
与相交于点，求(2)若
，求的取值范围．
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84次组卷
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1卷引用：浙江省丽水市五校高中发展共同体2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
10 . 如图，在矩形中，
，
，点
为边的中点，点
在边
上．为线段上靠近的三等分点，求
的值；
(2)求的取值范围．
，，点为边的中点，点在边上．
为线段上靠近的三等分点，求的值；(2)求
的取值范围．
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175次组卷
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1卷引用：浙江省培优联盟2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
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