题型：
难度：
解题方法
1 . 已知
，
为单位向量，若
，则
与
的夹角为（ ）
，为单位向量，若，则与的夹角为（ ）a． | b． | c． | d． |
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解题方法
2 . 若向量
，
，且
，则
______ ．
，，且，则
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187次组卷
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1卷引用：2024届数学新高考学科基地秘卷（一）
（已下线）2024届数学新高考学科基地秘卷（一）
名校
解题方法
3 . 已知
，
，且
，则
在
上的投影向量为_______ .
，，且，则在上的投影向量为
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114次组卷
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1卷引用：广东华侨中学、广州协和中学、增城中学2024届高三上学期期末联考数学试题
解题方法
4 . 平面向量，，
满足
，
，则
的最小值是（ ）
，，满足，，则的最小值是（ ）a． | b． | c． | d． |
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448次组卷
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1卷引用：江苏省南京市、盐城市2024届高三上学期期末调研测试数学试题
解题方法
5 . 若向量，满足，
，若与的夹角为锐角，则
的取值范围是________________________ ．
，满足，，若与的夹角为锐角，则的取值范围是
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153次组卷
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1卷引用：重庆市2024届普通高等学校招生全国统一考试高三第一次联合诊断检测数学试题
解题方法
6 . 已知正六边形
边长为2，
是正六边形的外接圆的一条动弦，
，p为正六边形边上的动点，则
的最小值为______ .
边长为2，是正六边形的外接圆的一条动弦，，p为正六边形边上的动点，则的最小值为
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108次组卷
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1卷引用：四川省乐山市2024届高三上学期第一次调研考试数学（文）试题
解题方法
7 . 已知正方形边长为
，是正方形的外接圆的一条动弦，
，
为正方形边上的动点，则
的最大值为______ .
，是正方形的外接圆的一条动弦，，为正方形边上的动点，则的最大值为
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153次组卷
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1卷引用：四川省乐山市2024届高三第一次调研考试数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 对于任意非零向量
，若
在上的投影向量互为相反向量，下列结论一定成立的是（ ）
，若在上的投影向量互为相反向量，下列结论一定成立的是（ ）a． | b． |
c． | d． |
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7日内更新
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470次组卷
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2卷引用：广东省佛山市2024届高三教学质量检测（一）数学试题
名校
解题方法
9 . 已知单位向量，满足
，则在方向上的投影向量为（ ）
，满足，则在方向上的投影向量为（ ）a． | b． | c． | d． |
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2024-01-20更新
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475次组卷
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2卷引用：广东省潮州市2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知双曲线
的左右焦点分别为
，
，左右顶点分别为
，
，p为双曲线在第一象限上的一点，若
，则
（ ）
的左右焦点分别为，，左右顶点分别为，，p为双曲线在第一象限上的一点，若，则（ ）a． | b．2 | c．5 | d． |
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2024-01-20更新
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483次组卷
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3卷引用：四川省南充市2024届高三一模数学（理）试题
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