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解题方法
1 . 法国数学家卢卡斯在研究一元二次方程
的两个根
不同幂的和时，发现了
，
，…，由此推算
______________ .
的两个根不同幂的和时，发现了，，…，由此推算
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2024-05-16更新
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128次组卷
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1卷引用：江西省重点中学盟校2024届高三第二次联考数学试题
解题方法
2 . 已知实数满足
，则
的最大值为______ .
，则的最大值为
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2024-05-03更新
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302次组卷
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2卷引用：四川省成都市教育科学研究院附属中学2023-2024学年高三下学期4月综合测试数学（理科）试题
（已下线）第26题 “等”生“不等”扑朔迷离，改变结构柳暗花明（优质好题一题多解）
名校
3 . 已知实数
，关于
的不等式
的解集为
，则实数a、b、
、
从小到大的排列顺序是______ .
，关于的不等式的解集为，则实数a、b、、从小到大的排列顺序是
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2024-04-28更新
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104次组卷
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1卷引用：上海外国语大学附属大境中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
名校
4 . 若方程
两根为c，d，则方程
的根是（ ）
两根为c，d，则方程的根是（ ）a． ， | b． ， | c． ， | d． ， |
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2024-04-15更新
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123次组卷
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1卷引用：辽宁省抚顺市第一中学2024学年高一下学期尖子班4月月考数学题
智能选题，一键自动生成优质试卷~
5 . 若
是一元二次方程
的根，则该方程的两根之和为（ ）
是一元二次方程的根，则该方程的两根之和为（ ）| a．2 | b． | c． | d．1 |
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2024-04-01更新
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472次组卷
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1卷引用：云南三校2024届高三高考备考实用性联考卷（七）数学试卷
名校
解题方法
6 . 人们很早以前就开始探索高次方程的数值求解问题，牛顿在《流数法》一书中，给出了高次代数方程的一种数值解法—牛顿法，这种求方程根的方法，在科学界已被广泛采用.设实系数一元三次方程：
—①，在复数集c内的根为，，，可以得到，方程①可变为：
，展开得：
—②，比较①②可以得到一元三次方程根与系数关系：
(1)若一元三次方程：
的3个根为，，，求
的值；
(2)若函数
，且
，
，求
的取值范围；
(3)若一元四次方程
有4个根为，，，，仿造上述过程，写出一元四次方程的根与系数的关系.
—①，在复数集c内的根为，，，可以得到，方程①可变为：，展开得：—②，比较①②可以得到一元三次方程根与系数关系：(1)若一元三次方程：
的3个根为，，，求的值；(2)若函数
，且，，求的取值范围；(3)若一元四次方程
有4个根为，，，，仿造上述过程，写出一元四次方程的根与系数的关系.
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2024-03-24更新
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176次组卷
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1卷引用：重庆市黔江中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
7 . （1）已知
是关于的方程
的一个实根，且
是第一象限角，求
的值；
（2）已知
，且
，求
的值．
是关于的方程的一个实根，且是第一象限角，求的值；（2）已知
，且，求的值．
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2024-03-20更新
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992次组卷
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3卷引用：江苏省天一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
（已下线）5.2.2同角三角函数基本关系（第2课时）
解题方法
8 . 已知、
为方程
的两根，求
的最小值.
、为方程的两根，求的最小值.
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2024-03-11更新
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117次组卷
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1卷引用：江苏省南京市中山中学2022年普通高中数理人才贯通培养实验项目能力检测数学部分
9 . 已知，是关于x的方程
的两个不相等的实数根，则下列说法正确的有（ ）
，是关于x的方程的两个不相等的实数根，则下列说法正确的有（ ）a．若 ，则 |
b．若 ，则 |
c．若 ，且 ， ，则 为锐角 |
d．若，均小于2，则 |
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2024-02-29更新
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113次组卷
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1卷引用：河北省沧州市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测数学试题
10 . 若
是方程
的两根，则
的值为（ ）
是方程的两根，则的值为（ ）a． | b． | c． | d． |
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2024-02-18更新
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887次组卷
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2卷引用：云南省保山市、文山州2023-2024学年高一上学期1月期末教学质量监测数学试题
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