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1 . 已知抛物线
的焦点为
,准线与
轴的交点为
,过点
且斜率为的直线
与抛物线
交于两个不同的点
,则下列说法正确的有( )
![](/uploads/image/squformula/7e6c830bfa9a1b979a1a9665166424bf.png)
![](/uploads/image/squformula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](/uploads/image/squformula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](/uploads/image/squformula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](/uploads/image/squformula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](/uploads/image/squformula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](/uploads/image/squformula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](/uploads/image/squformula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
a.当![]() ![]() |
b.![]() |
c.若直线![]() ![]() ![]() |
d.若点![]() ![]() ![]() ![]() |
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解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点
到准线的距离为4,过点
的直线与抛物线交于
,
两点,点
在准线上的射影分别为点
,则下列结论正确的是( )
![](/uploads/image/squformula/7e6c830bfa9a1b979a1a9665166424bf.png)
![](/uploads/image/squformula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](/uploads/image/squformula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](/uploads/image/squformula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](/uploads/image/squformula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](/uploads/image/squformula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](/uploads/image/squformula/a8454989732716850cb57ca15f8ef596.png)
a.![]() |
b.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
c.若![]() ![]() ![]() |
d.![]() |
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246次组卷
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1卷引用:辽宁省部分高中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
3 . 已知抛物线
上一点
到焦点的距离为
,则其焦点坐标为( )
![](/uploads/image/squformula/62c2f156b05838deaae6a35acad242af.png)
![](/uploads/image/squformula/de8ed6d55fd6954b5a6f085505f2cf26.png)
![](/uploads/image/squformula/533a7b702ada1dd80123e4041271d521.png)
a.![]() | b.![]() | c.![]() | d.![]() |
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解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为
,点
是抛物线
在第一象限上的点,且其到焦点
的距离为5.
(1)求点
的坐标;
(2)求抛物线
在点
处的切线方程.
![](/uploads/image/squformula/1bb4dd4670828f75bc573b52cdd02e1d.png)
![](/uploads/image/squformula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](/uploads/image/squformula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](/uploads/image/squformula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](/uploads/image/squformula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
(1)求点
![](/uploads/image/squformula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(2)求抛物线
![](/uploads/image/squformula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](/uploads/image/squformula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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49次组卷
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1卷引用:广东省梅州市2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
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名校
解题方法
5 . 如图,已知抛物线
经过点
,
是抛物线的焦点,以
为始边,
为终边的角
.
![](/uploads/image/idqe2114/7d0a1c6c-9c81-4a7f-9212-50abd5c02dc2.png)
(1)求抛物线的标准方程;
(2)求
.
![](/uploads/image/squformula/3764ba3aa0a241787f4661026bb14053.png)
![](/uploads/image/squformula/a1c88fb6041c52d47c495cb4be352708.png)
![](/uploads/image/squformula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](/uploads/image/squformula/dfbd44d7c90a27479a52fd670df005cc.png)
![](/uploads/image/squformula/2273ae1ee99cec9c1304323bc9ebf75f.png)
![](/uploads/image/squformula/1bac87db382874f77ec5720a8023f9dd.png)
![](/uploads/image/idqe2114/7d0a1c6c-9c81-4a7f-9212-50abd5c02dc2.png)
(1)求抛物线的标准方程;
(2)求
![](/uploads/image/squformula/faac098e58968e51ce2aa41a3eb38d95.png)
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142次组卷
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1卷引用:吉林省“best合作体”2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
6 . 抛物线有一条重要性质:从焦点出发的光线,经过抛物线上一点反射后,反射光线平行于抛物线的对称轴.已知点f为抛物线c:
(
)的焦点,从点f出发的光线经抛物线上一点反射后,反射光线经过点
,若入射光线和反射光线所在直线都与圆e:
相切,则p的值是______ .
![](/uploads/image/squformula/9fc58c62444bf42a25289c45425a00f2.png)
![](/uploads/image/squformula/6dab9e79198239cda875305fd6809b5b.png)
![](/uploads/image/squformula/5c1ad196b56e055e7f85d9b95ddb9419.png)
![](/uploads/image/squformula/395610d6e4427cecbe3ba7fe066fe8b5.png)
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名校
解题方法
7 . 已知
,
,
是抛物线
上三个动点,且
的重心为抛物线的焦点
,若
,
两点均在
轴上方,则
的斜率的取值范围为( )
![](/uploads/image/squformula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](/uploads/image/squformula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](/uploads/image/squformula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](/uploads/image/squformula/c3577bf250e9110428ff34f518fbd9f2.png)
![](/uploads/image/squformula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](/uploads/image/squformula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](/uploads/image/squformula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](/uploads/image/squformula/7f015ed8e497b4394053ddd19683a98f.png)
![](/uploads/image/squformula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](/uploads/image/squformula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
a.![]() | b.![]() | c.![]() | d.![]() |
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177次组卷
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1卷引用:湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题
解题方法
8 . 直线
过抛物线c:
(
)的焦点f,且与c交于a,b两点,
为c的准线,则( )
![](/uploads/image/squformula/92020e8ae02f1b51d5c8d84e12bffa49.png)
![](/uploads/image/squformula/9fc58c62444bf42a25289c45425a00f2.png)
![](/uploads/image/squformula/5abd313d4e92a762fb7fb0c1cb65263d.png)
![](/uploads/image/squformula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
a.![]() |
b.![]() |
c.![]() ![]() |
d.准线![]() ![]() |
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101次组卷
|
2卷引用:内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知抛物线
:
的焦点为
,在
上有一点
满足
,则点
到
轴的距离为________ .
![](/uploads/image/squformula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](/uploads/image/squformula/290a56449ad6dd65aec7525c94273f59.png)
![](/uploads/image/squformula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](/uploads/image/squformula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](/uploads/image/squformula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](/uploads/image/squformula/e3970c867134cdbfacdd89e79f229165.png)
![](/uploads/image/squformula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](/uploads/image/squformula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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107次组卷
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1卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期数学期末考试试卷
名校
10 . 已知
是抛物线
上的两动点,
是抛物线的焦点,下列说法正确的是( )
![](/uploads/image/squformula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](/uploads/image/squformula/64447af8454c613a58b11d9274d3da2c.png)
![](/uploads/image/squformula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
a.直线![]() ![]() ![]() ![]() |
b.直线![]() ![]() ![]() |
c.若坐标原点为![]() ![]() ![]() ![]() |
d.若直线![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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95次组卷
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2卷引用:吉林省“best合作体”2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
(已下线)专题14 抛物线-1
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