椭圆中焦点三角形的周长问题 习题/试题/练习题/测试题及答案-k8凯发

1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，过点作轴的垂线，并与交于a，b两点，过点作一条斜率存在且不为0的直线与交于m，n两点，，的周长为8.
(1)求的方程.
(2)记，分别为的左、右顶点，直线与直线相交于点，直线与直线相交于点q，和的面积分别为，，试问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.

2 . 已知曲线的方程为：，点，的坐标分别为，，过点的直线交曲线于，两点，且，，三点不共线，则的周长为（       ）

a．

b．

c．

d．

3 . 已知点是椭圆上一点，为其左、右焦点，且△的面积为3，则下列说法正确的是（       ）

a．p点到轴的距离为	b．
c．△的周长为	d．△的内切圆半径为

4 . 已知椭圆的左，右焦点分别为，，过点的直线交椭圆于a，b两点，则下列说法正确的是（       ）

a．的周长为12	b．椭圆的离心率为
c．面积最大值为	d．的最大值为

5 . 已知椭圆：的左、右焦点分别为，，过点且斜率不为0的直线与交于，两点，则的周长为（       ）

a．4

b．

c．8

d．

6 . 已知椭圆的焦点为，为上一点，且点不在直线上，则“”是“的周长大于”的（       ）

a．充要条件

b．充分不必要条件

c．必要不充分条件

d．既不充分也不必要条件

7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、，点为椭圆上一动点，则下列说法正确的是（       ）

a．椭圆的离心率为	b．的最大值为
c．的周长为	d．存在点，使得为等边三角形

8 . 已知椭圆两个焦点为分别为、，过的直线交该椭圆于a、b两点，则的周长为（       ）

a．4

b．6

c．8

d．12

9 . 已知椭圆的上、下焦点分别为，，上顶点为a，右顶点为b，原点为o，直线与椭圆c交于d，e两点，点，则（       ）

a．四边形面积的最大值为

b．四边形的周长为12

c．直线bd，be的斜率之积为

d．若动点q满足，且点p为椭圆c上的一个动点，则的最大值为

10 . 已知椭圆，a，b为左右两个顶点，，为左右两个焦点，o为原点，p为椭圆上一点，则（       ）．

a．

b．的范围是

c．若直线l过点与椭圆交于m，n，则

d．若，则