范围问题 习题/试题/练习题/测试题及答案-k8凯发

1 . 己知直线与抛物线交于a，b两点，f为e的焦点，直线fa，fb的斜率之和为0．
(1)求e的方程；
(2)直线分别交直线于两点，若，求k的取值范围．

2 . 已知抛物线的焦点为f，过f作两条互相垂直的直线，，与c相交于p，q，与c相交于m，n，的中点为g，的中点为h，则（       ）

a．	b．
c．的最大值为16	d．当最小时，直线的斜率不存在

3 . 已知椭圆的离心率为，上顶点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)为坐标原点，，点是椭圆上的动点，过作直线分别交椭圆于另外三点，求的取值范围.

4 . 已知椭圆的离心率为，斜率为2的直线l与x轴交于点m，l与c交于a，b两点，d是a关于y轴的对称点．当m与原点o重合时，面积为．
(1)求c的方程；
(2)当m异于o点时，记直线与y轴交于点n，求周长的最小值．

5 . 已知抛物线的焦点为f，m为抛物线上一点，且在第一象限内.过作抛物线的两条切线，，a，b是切点；射线交抛物线于.

(1)求直线的方程（用m点横坐标表示）；
(2)求四边形面积的最小值.

6 . 已知o为坐标原点，，，点p满足，记点p的轨迹为曲线
(1)求曲线e的方程；
(2)过点的直线l与曲线e交于两点，求的取值范围．

7 . 已知是圆上一点，过点作垂直于轴的直线，垂足为，点满足.若点，，则的取值范围是________.

8 . 如图，动点m到两定点、构成三角形mab，且∠mba＝2∠mab，设动点m的轨迹为c．

(1)求轨迹c的方程；
(2)设直线与y轴交于点p，与轨迹c相交于点q、r，且|pq|＜|pr|，求的取值范围．

9 . 已知椭圆的右顶点为a，左焦点为f，若该椭圆的上顶点到焦点的距离为2，离心率，若点m为椭圆上任意一点，则的取值范围是______．

10 . 国家体育场“鸟巢”的钢结构鸟瞰图如图1，内外两圈骨架是由两个离心率相同的椭圆组成的对称结构.成都某校体育馆钢结构与“鸟巢”类似，平面图如图2，内外椭圆离心率皆为，由外层椭圆长轴一个端点a和短轴上一个端点b分别向内层椭圆引切线，记斜率分别为，则的最小值为​（       ）

a．

b．

c．

d．