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1 . 在如图所示的正方体
中，一条平行于
的直线与该正方体的表面交于p、q两点，其中点p在侧面
上，有以下结论：①平面abcd上不存在满足条件的点q；②平面
上存在满足条件的点q，下列判断正确的是（ ）
中，一条平行于的直线与该正方体的表面交于p、q两点，其中点p在侧面上，有以下结论：①平面abcd上不存在满足条件的点q；②平面上存在满足条件的点q，下列判断正确的是（ ）| a．①，②均正确 | b．①正确，②错误 |
| c．①错误，②正确 | d．①，②均错误 |
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29次组卷
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1卷引用：上海市黄浦区2023-2024学年高二上学期期末调研测试数学试卷
名校
解题方法
2 . 在正方体中，
，
，
分别是
，
，
的中点.给出下列四个推断：
①
平面
；②
平面
；
③平面；④平面
平面，
其中推断正确的序号是______ .
中，，，分别是，，的中点.给出下列四个推断： ①
平面；②平面；③
平面；④平面平面，其中推断正确的序号是
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80次组卷
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1卷引用：北京市海淀区北京交大附中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
3 . 设
是三条不同的直线，
是两个不同的平面，下列命题正确的是（ ）
是三条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是（ ）a．若 ，则 | b．若 ，则 |
c．若 ，则 | d．若 ，则 |
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146次组卷
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1卷引用：天津市和平区天津一中2024届高三上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 下列命题中，正确的命题是（ ）
| a．过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线垂直 |
| b．过直线外一点，有且只有一个平面与这条直线垂直 |
| c．过平面外一点，有且只有一条直线与这个平面平行 |
| d．过平面外一点，有且只有一个平面与这个平面垂直. |
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2024-01-20更新
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63次组卷
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1卷引用：云南省曲靖市第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
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5 . 已知直线l，m，平面
，
，则下列说法错误的是（ ）.
，，则下列说法错误的是（ ）.a． ，，则 |
b． ， ， ， ，则 |
c． ，， ，则 |
d．，，，， ，则 |
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2024-01-19更新
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81次组卷
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1卷引用：艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第33讲 空间中的平行关系【练】
（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第33讲 空间中的平行关系【练】
2024高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 已知
，
是两条不同的直线，，，
是三个不同的平面，给出下列说法：
①若，且
，则
；
②若
，且
，则且；
③若
，
，则
．其中正确的是______ ．
，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，给出下列说法：①若
，且，则；②若
，且，则且；③若
，，则．其中正确的是
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2024-01-19更新
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41次组卷
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1卷引用：艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第34讲 空间中的垂直关系【练】
（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第34讲 空间中的垂直关系【练】
解题方法
7 . 已知
，
为两条不同的直线，，，为三个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
，为两条不同的直线，，，为三个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）a．若 ， ， ，，则 |
b．若， ， ，则 |
c．若，， ，则 |
d．若， ， ，，则 |
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2024-01-19更新
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95次组卷
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1卷引用：重庆市部分学校2024届高三上学期12月月考数学试题
8 . 已知，
是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列说法正确的是（ ）
，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列说法正确的是（ ）a．若 ，且 ，则 | b．若 ，且，则 |
c．若，且 ，则 | d．若，且 ，则 |
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2024-01-19更新
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432次组卷
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2卷引用：安徽省淮北市2024届高三第一次质量检测数学试卷
（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第33讲 空间中的平行关系【讲】
解题方法
9 . 如图，在四棱锥
中，底面是正方形，侧棱
底面，e、f分别是pc、ad中点.
(1)判断直线de与平面
的位置关系；
(2)若pb与平面所成角为
，求平面与平面所成二面角大小的正弦值.
中，底面是正方形，侧棱底面，e、f分别是pc、ad中点.(1)判断直线de与平面
的位置关系；(2)若pb与平面所成角为
，求平面与平面所成二面角大小的正弦值.
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2024-01-18更新
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193次组卷
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1卷引用：四川省自贡市2024届高三一模数学（理）试题
，则
；
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