单元测试a卷——第三章 函数的概念与性质-k8凯发

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单元测试a卷——第三章 函数的概念与性质
全国 高一 单元测试 2024-07-17 6次 整体难度： 容易 考查范围： 函数与导数、等式与不等式

一、单选题

2023·山东·模拟预测
单选题 | 容易(0.94)
名校
1. 下列图象中，能表示函数图象的是（       ）

   

a．①②b．②③c．②④d．①③
2023-10-09更新 | 1511次组卷 | 8卷引用：山东省潍坊市国开中学、日照市莒县某高中校级联考2023-2024学年高三上学期春季高考阶段性检测数学试题
21-22高二下·河南商丘·期末
单选题 | 较易(0.85)
名校
解题方法
2. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（       ）
a．b．c．d．
2022-07-15更新 | 14932次组卷 | 38卷引用：河南省商丘市名校2021-2022学年高二下学期期末数学文科试题
23-24高一上·浙江·阶段练习
单选题 | 容易(0.94)
名校
解题方法
分段函数求函数值
3. 已知函数则等于（       ）
a．b．c．d．
2023-10-08更新 | 2890次组卷 | 9卷引用：浙江省精诚联盟2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
22-23高一上·全国·课后作业
单选题 | 容易(0.94)
解题方法
4. 已知,则使成立的的取值范围是（　   ）
a．b．
c．d．
2023-04-02更新 | 1998次组卷 | 7卷引用：2.2.2 函数的表示法 同步练习-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册
2021·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85)
真题 名校
解题方法
定义法判断证明函数的奇偶性
5. 设函数，则下列函数中为奇函数的是（       ）
a．b．c．d．
2021-06-07更新 | 59534次组卷 | 119卷引用：2021年全国高考乙卷数学（文）试题
2021·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85)
真题 名校
解题方法
奇偶性与周期性综合问题
6. 设是定义域为r的奇函数，且.若，则（       ）
a．b．c．d．
2021-06-07更新 | 40086次组卷 | 108卷引用：2021年全国高考甲卷数学（文）试题
17-18高一上·黑龙江双鸭山·期中
单选题 | 容易(0.94)
名校
解题方法
7. 是幂函数，且在上是减函数，则实数（       ）
a．2b．c．4d．2或
2023-12-13更新 | 1354次组卷 | 30卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题
21-22高一上·湖南益阳·期末
单选题 | 较易(0.85)
名校
解题方法
利用基本不等式求最值或值域
8. 某企业一个月生产某种商品万件时的生产成本为（万元），每件商品售价为元，假设每月所生产的产品能全部售完．当月所获得的总利润用（万元）表示，用表示当月生产商品的单件平均利润，则下列说法正确的是（       ）
a．当生产万件时，当月能获得最大总利润万元
b．当生产万件时，当月能获得最大总利润万元
c．当生产万件时，当月能获得单件平均利润最大为元
d．当生产万件时，当月能获得单件平均利润最大为元
2023-02-01更新 | 1176次组卷 | 13卷引用：湖南省益阳市2021-2022学年高一上学期期末数学试题

二、多选题

21-22高一上·重庆巫山·期末
多选题 | 较易(0.85)
名校
9. 下列各组函数中，两个函数是同一函数的有（       ）
a．与
b．与
c．与
d．与
2023-02-25更新 | 1741次组卷 | 30卷引用：重庆市巫山大昌中学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题
20-21高一上·浙江·单元测试
多选题 | 较易(0.85)
名校
解题方法
单调性与奇偶性综合问题
10. 函数是定义在r上的奇函数，下列说法正确的是（       ）
a．
b．若在上有最小值，则在上有最大值1
c．若在上为增函数，则在上为减函数
d．若时，，则时，
2021-08-15更新 | 9291次组卷 | 72卷引用：人教a版(2019) 必修第一册(上) 重难点知识清单 第三章 函数的概念与性质 单元学能测评
21-22高一·全国·课后作业
多选题 | 适中(0.65)
名校
解题方法
定义法判断证明函数的单调性
11. （多选）若函数在上满足：对任意的，，当时，恒有，则称函数为“理想函数”．下列函数能被称为“理想函数”的有（       ）
a．b．
c．d．
2022-08-30更新 | 2279次组卷 | 16卷引用：2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第二章 第三节 函数的单调性和最值

三、填空题

19-20高一上·浙江杭州·期中
填空题-单空题 | 较易(0.85)
名校
12. 函数的值域是_______．
2019-11-04更新 | 6191次组卷 | 9卷引用：浙江省杭州市学军中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题1
2014·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85)
真题 名校
解题方法
单调性与奇偶性综合问题 利用函数单调性解不等式
13. 已知偶函数在单调递减，.若，则的取值范围是__________.
2019-01-30更新 | 20384次组卷 | 79卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（全国ⅱ卷）
20-21高一上·重庆·期中
填空题-双空题 | 适中(0.65)
名校
解题方法
利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题
14. 若区间满足：①函数在上有定义且单调；②函数在上的值域也为，则称区间为函数的共鸣区间．请完成：（1）写出函数的一个共鸣区间_______；（2）若函数存在共鸣区间，则实数k的取值范围是________．
2020-11-29更新 | 708次组卷 | 8卷引用：重庆市巴蜀中学2020-2021学年第一学期高一期中考试数学试题

四、解答题

19-20高一上·福建福州·阶段练习
解答题-问答题 | 较易(0.85)
名校
解题方法
15. （1）求函数的值域；
（2）求函数的值域．
2019-10-29更新 | 2707次组卷 | 6卷引用：福建省福州市长乐高级中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题
20-21高一上·福建福州·阶段练习
解答题-作图题 | 较易(0.85)
名校
解题方法
分段函数求函数值
16. 已知函数的解析式.
(1)求；
(2)若，求a的值；
(3)画出的图象，并写出函数的值域（直接写出结果即可）.
2022-08-08更新 | 4220次组卷 | 15卷引用：福建省福州市永泰县城关中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
21-22高一下·广东惠州·阶段练习
解答题-问答题 | 较易(0.85)
名校
解题方法
利用奇偶性求函数解析式 已知单调区间求参数范围问题
17. 已知是定义在上的奇函数，当时，．
(1)求时，函数的解析式；
(2)若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围．
2022-05-14更新 | 6699次组卷 | 20卷引用：广东省惠州一中、珠海一中、中山纪念中学2021-2022学年高一下学期第二次段考数学试题
21-22高一·全国·课后作业
解答题-问答题 | 较易(0.85)
解题方法
待定系数法求函数解析式
18. （1）已知，求的解析式；
（2）已知，求函数的解析式；
（3）已知是二次函数，且满足，，求函数的解析式；
（4）已知，求的解析式．
2022-08-16更新 | 4216次组卷 | 7卷引用：苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 第二节 函数的表示方法
18-19高二下·上海杨浦·期末
解答题-证明题 | 适中(0.65)
名校
解题方法
已知单调区间求参数范围问题
19. 对于定义域为d的函数，如果存在区，其中，同时满足：
①在内是单调函数；
②当定义域是时，的值域也是，则称函数是区间上的“保值函数”，区间称为“保值区间”．
(1)求证：函数不是定义域上的“保值函数”；
(2)若函数是区间上的“保值函数”，求的取值范围；
(3)对（2）中函数，若不等式对恒成立，求实数a的取值范围．
2023-04-13更新 | 495次组卷 | 16卷引用：上海市理工大附中2018-2019学年高二下学期期末数学试题

试卷分析

整体难度：较易
考查范围：函数与导数、等式与不等式

试卷题型（共 19题）

题型
数量
单选题
8
多选题
3
填空题
3
解答题
5

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
函数与导数
,,,,,,,,,,,,,,,,,,
2
等式与不等式
,

细目表分析

题号 难度系数 详细知识点 备注
一、单选题
10.94函数关系的判断
20.85具体函数的定义域  抽象函数的定义域
30.94求分段函数值
40.94解分段函数不等式
50.85函数奇偶性的定义与判断
60.85函数奇偶性的应用
70.94根据函数是幂函数求参数值  由幂函数的单调性求参数
80.85利用二次函数模型解决实际问题  基本（均值）不等式的应用
二、多选题
90.85判断两个函数是否相等
100.85求抽象函数的解析式  由奇偶性求函数解析式  函数奇偶性的应用  抽象函数的奇偶性
110.65定义法判断或证明函数的单调性  判断一般幂函数的单调性  根据解析式直接判断函数的单调性
三、填空题
120.85复杂（根式型、分式型等）函数的值域  对勾函数求最值单空题
130.85根据函数的单调性解不等式单空题
140.65利用函数单调性求最值或值域  与二次函数相关的复合函数问题双空题
四、解答题
150.85复杂（根式型、分式型等）函数的值域问答题
160.85求分段函数解析式或求函数的值  已知分段函数的值求参数或自变量  画出具体函数图象作图题
170.85由奇偶性求函数解析式  由函数在区间上的单调性求参数问答题
180.85已知函数类型求解析式  已知f（g（x））求解析式  函数方程组法求解析式问答题
190.65根据函数的单调性求参数值  函数新定义  函数不等式恒成立问题证明题
试题篮 0
共计3题 平均难度：一般
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共计道 平均难度：一般
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