单元测试b卷——第二章 一元二次函数、方程和不等式
全国
高一
单元测试
2024-07-17
25次
整体难度：
适中
考查范围：
等式与不等式、集合与常用逻辑用语、函数与导数、不等式选讲
单元测试b卷——第二章 一元二次函数、方程和不等式
全国
高一
单元测试
2024-07-17
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整体难度：
适中
考查范围：
等式与不等式、集合与常用逻辑用语、函数与导数、不等式选讲
一、单选题
单选题
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较易(0.85)
名校
1. 已知，下列命题正确的是（ ）
a．若 ，则 | b．若 ，则 |
c．若 ，则 | d．若，则 |
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2024-01-10更新
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505次组卷
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11卷引用：四川省乐山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
（已下线）突破2.1 等式的性质与不等式的性质（重难点突破）（已下线）2.1等式性质与不等式性质【第二练】（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式-【同步题型讲义】（人教a版2019必修第一册）单元测试b卷——第二章 一元二次函数、方程和不等式
单选题
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较易(0.85)
名校
2. 2021年是中国共产党成立100周年，为了庆祝建党100周年，学校计划购买一些气球来布置会场，已知购买的气球一共有红､黄､蓝､绿四种颜色，红色多于蓝色，蓝色多于绿色，绿色多于黄色，黄色的两倍多于红色，则购买的气球最少有（ ）个
| a．20 | b．22 | c．24 | d．26 |
【知识点】
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2021-05-30更新
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580次组卷
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7卷引用：江西省临川一中暨临川一中实验学校2021届高三高考模拟押题预测卷数学（文）试题
（已下线）专题15 2.5 不等式的解集- 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教b版2019必修第一册）（已下线）2.1 等式性质与不等式性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教a版2019必修第一册）（已下线）2.1 等式与不等式的性质（精练）-《一隅三反》单元测试b卷——第二章 一元二次函数、方程和不等式
，则
单选题
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适中(0.65)
4. 某工厂利用不超过64000元的预算资金拟建一长方体状的仓库，为节省成本，仓库依墙角而建（即仓库有两个相邻的侧面为墙面，无需材料），由于要求该仓库高度恒定，不靠墙的两个侧面按照其底边的长度来计算造价，造价为每米1600元，仓库顶部按面积计算造价，造价为每平方米600元．在预算允许的范围内，仓库占地面积最大为（ ）．
| a．36平方米 | b．48平方米 |
| c．64平方米 | d．72平方米 |
【知识点】
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2023-02-19更新
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1009次组卷
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4卷引用：江苏省常州市教育学会2022-2023学年高一上学期期末学业水平监测数学试题
单选题
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较难(0.4)
名校
解题方法
5. 已知实数
满足
，则
的最小值为（ ）
满足，则的最小值为（ ）a． | b． | c． | d． |
【知识点】 基本不等式求和的最小值
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2020-04-06更新
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4529次组卷
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24卷引用：2020届四川省成都市蓉城名校联盟高三第二次联考理科数学试题
（已下线）第26练 基本不等式及其应用-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）专题08 不等式的应用-备战2021年高考数学（文）经典小题考前必刷集合（已下线）3.2.2 基本不等式的应用（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材苏教版必修第一册）（已下线）第3章《不等式》 培优测试卷（二）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）【2022】【高一数学】【期中考】-172（已下线）2.2 基本不等式（重难点突破）-【冲刺满分】（已下线）高一上学期期中考试选择题压轴题50题专练-举一反三系列单元测试b卷——第二章 一元二次函数、方程和不等式
单选题
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适中(0.65)
名校
解题方法
6. 已知正实数满足
，则
的最小值为（ ）
，则的最小值为（ ）| a．6 | b．8 | c．10 | d．12 |
【知识点】 基本不等式求和的最小值 基本不等式“1”的妙用求最值
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2022-08-01更新
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15862次组卷
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36卷引用：重庆市巴蜀中学2023届高三上学期适应性月考（一）数学试题
（已下线）2023届高三第一次月考押题卷（测试范围：集合与常用逻辑用语、不等式、函数与导数）（已下线）专题2.5 一元二次函数、方程和不等式（能力提升卷）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教a版2019必修第一册）（已下线）专题2.2 基本不等式（4类必考点）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教a版2019必修第一册）（已下线）考点9-2 基本不等式及其应用（已下线）专题09 不等式（已下线）专题09 不等式（已下线）专题3 不等式（已下线）专题2.4 基本不等式-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教a版2019必修第一册）（已下线）第五节 基本不等式 a素养养成卷（已下线）2.2.4 均值不等式及其应用（第1课时）（分层练习）-高一数学同步精品课堂（人教b版2019必修第一册）（已下线）期中真题必刷常考60题（24个考点专练）-【满分全攻略】（人教a版2019必修第一册）（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式-【同步题型讲义】（人教a版2019必修第一册）（已下线）专题13 3个二级结论速解不等式问题单元测试b卷——第二章 一元二次函数、方程和不等式
单选题
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适中(0.65)
名校
解题方法
7. 若
，
为真命题，则
的取值范围为（ ）
，为真命题，则的取值范围为（ ）a． | b． |
c． | d． |
【知识点】
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2023-08-24更新
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3634次组卷
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11卷引用：云南省红河州弥勒市第一中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题
（已下线）专题1 函数与不等式（已下线）专题2-1 不等式解法18种题型归类（2） --【巅峰课堂】题型归纳与培优练（已下线）专题02 含参不等式与不等式恒成立、能成立问题-【寒假自学课】（人教a版2019）（已下线）专题02 常用逻辑用语2-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）第2章 等式与不等式-【高中数学课堂】单元测试能力卷（人教b版2019）（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式-【优化数学】单元测试基础卷（人教a版2019）单元测试b卷——第二章 一元二次函数、方程和不等式
单选题
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适中(0.65)
名校
8. 刘老师沿着某公园的环形道（周长大于
）按逆时针方向跑步，他从起点出发、并用软件记录了运动轨迹，他每跑，软件会在运动轨迹上标注出相应的里程数．已知刘老师共跑了
，恰好回到起点，前
的记录数据如图所示，则刘老师总共跑的圈数为（ ）
）按逆时针方向跑步，他从起点出发、并用软件记录了运动轨迹，他每跑，软件会在运动轨迹上标注出相应的里程数．已知刘老师共跑了，恰好回到起点，前的记录数据如图所示，则刘老师总共跑的圈数为（ ）| a．7 | b．8 | c．9 | d．10 |
【知识点】
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2023-04-04更新
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1687次组卷
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11卷引用：北京市海淀区2023届高三一模（期中）数学试题
北京市海淀区2023届高三一模（期中）数学试题（已下线）第三节 等式性质与不等式性质（b素养提升卷）北京市朝阳区北京拔萃双语学校2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题（已下线）第01讲 2.1等式性质与不等式性质-【帮课堂】（已下线）考点6 等式性质与不等式性质 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）1.3等式性质与不等式性质（高三一轮）【同步课时】基础卷（已下线）2.1 等式性质与不等式性质——课后作业（提升版）单元测试b卷——第二章 一元二次函数、方程和不等式
二、多选题
多选题
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适中(0.65)
名校
解题方法
9. 下列命题为真命题的是（ ）.
a．若，则 | b．若 ，则 |
c．如果 ，那么 | d．若 ，则 |
【知识点】 由已知条件判断所给不等式是否正确
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2023-09-19更新
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1962次组卷
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14卷引用：重庆市第八中学2023-2024学年高一上学期九月检测（一）数学试题
安徽省合肥市庐江第五中学2023-2024学年高一上学期期中测试试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式-【优化数学】单元测试能力卷（人教a版2019）单元测试b卷——第二章 一元二次函数、方程和不等式
多选题
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适中(0.65)
名校
10. 已知关于x的不等式组仅有一个整数解，则k的值可能为（ ）
a． | b． | c． | d．5 |
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2022-08-31更新
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1861次组卷
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12卷引用：湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高一上学期入学考试数学试题(a卷)
（已下线）3.3 从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式（2）单元测试b卷——第二章 一元二次函数、方程和不等式
多选题
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较难(0.4)
名校
11. 已知
，
，且
，则下列结论正确的是（ ）
，，且，则下列结论正确的是（ ）a． 的取值范围是 | b． 的取值范围是 |
c． 的最小值是 | d．的最小值为 |
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2023-07-09更新
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2244次组卷
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10卷引用：江西省上饶市2022-2023学年高二下学期期末教学质量测试数学试题
（已下线）高一上学期第一次月考数学试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）专题03 均值不等式及其应用 （2）（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式-【优化数学】单元测试能力卷（人教a版2019）（已下线）2.2 基本不等式——课后作业（巩固版）单元测试b卷——第二章 一元二次函数、方程和不等式
三、填空题
填空题-单空题
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适中(0.65)
名校
12. 设x，y为实数，满足
，，则
的最小值是______ .
，，则的最小值是【知识点】
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2020-03-20更新
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1853次组卷
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9卷引用：宁夏吴忠中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题
（已下线）3.1 不等关系与不等式（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教a版必修5）（已下线）专题02 不等关系-2022年（新高考）数学高频考点 重点题型（已下线）专题03 等式与不等式的性质（已下线）专题03 等式与不等式的性质-2（已下线）2.1 等式与不等式的性质（精练）-《一隅三反》（已下线）专题03 不等式与不等关系压轴题-【常考压轴题】（已下线）专题02 不等关系单元测试b卷——第二章 一元二次函数、方程和不等式
填空题-单空题
|
适中(0.65)
13. 已知
，且
，则
的最小值为_________ ．
，且，则的最小值为【知识点】 基本不等式求和的最小值
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2020-07-11更新
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28423次组卷
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120卷引用：2020年天津市高考数学试卷
（已下线）专题10 不等式、推理与证明、算法初步、复数——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题2.2 基本不等式及其应用（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题11 不等式、推理与证明、算法初步、复数——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题13 基本不等式-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）（已下线）考点04 基本不等式-备战2021年新高考数学一轮复习考点逐一攻克（已下线）专题13不等式、推理与证明——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题13 不等式、推理与证明——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题09 不等式-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题09 不等式-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题2.1不等式及基本不等式(b卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修一同步单元ab卷(人教a版浙江专用)（已下线）专题20 不等式性质与基本不等式-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）第2章 一元二次函数、方程与不等式（一）-2020-2021学年高一数学必修第一册单元提优卷（人教ａ版（2019））（已下线）3.2 基本不等式-2020-2021学年高一数学课时同步练（苏教版2019必修第一册）（已下线）考点10 基本不等式-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题08 不等式的综合问题-2021届江苏省新高考数学大讲坛大一轮复习（已下线）考点22 不等式、一元二次不等式与基本不等式-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）第26练 基本不等式及其应用-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）考点27 基本不等式-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点26 基本不等式-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）第27练 基本不等式及其应用-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）易错点08 不等式-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题（已下线）易错点08 不等式-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题（已下线）热点07 不等式-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）（已下线）专题10 不等式-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）2.2 基本不等式（精炼）-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教版a版）（已下线）专题13 基本不等式及其应用-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题33 仿真模拟卷01-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）2021年高三二轮复习讲练测之练案 专题十四 极坐标与参数方程、不等式选讲（文理通用）（已下线）专题7.2 基本不等式-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）专题02 不等式-备战2021年新高考数学纠错笔记（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月24日）（已下线）预测03 不等式性质与基本不等式-【临门一脚】2021年高考数学（文）三轮冲刺过关（已下线）预测03 不等式性质与基本不等式-【临门一脚】2021年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）预测08 不等式-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）考向04 基本不等式及应用（重点）（已下线）第32讲 基本不等式 （讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）考点01 不等式-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点17 基本不等式-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）考点26 基本不等式-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点29 基本不等式-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点28 基本不等式-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题08 相等关系和不等关系-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题2.2 基本不等式及其应用（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）考点06 基本不等式及应用-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题32 借用基本不等式解决最值、范围问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）2020年高考天津数学高考真题变式题11-15题（已下线）易错点10 不等式-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）专题24 真题优选重组第一卷-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）专题13 《不等式》中的高考真题训练-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）解密11 不等式（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义 分层训练（浙江专用）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【理科数学】（5月31日）（已下线）考向04 基本不等式及应用（重点）（已下线）第02讲 等式性质与不等式（练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（全国通用）（已下线）专题62：基本不等式-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）考向22不等式性质与基本不等式（重点）-3（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式知识（1）（已下线）专题7-1 均值不等式及其应用-4（已下线）专题05 盘点均值不等式求最值的七种配凑方法-2第二章 一元二次函数、方程和不等式 （单元测）（已下线）重组卷03（已下线）重组卷04（已下线）专题16 均值不等式与线性规划-3（已下线）模块一 大招2 1的代换（已下线）3.2 基本不等式（练习）-高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第一册）（已下线）考点4 函数的值域（最值） 2024届高考数学考点总动员 (讲)（已下线）专题04 基本不等式压轴题-【常考压轴题】（已下线）第04讲 基本不等式及其应用（练习）（已下线）考点7 基本不等式及其应用 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题1.2 不等式及其应用【八大题型】（已下线）重难点01 利用基本不等式求最值【八大题型】（已下线）专题07 不等式（理科）-1（已下线）专题6 不等式（文科）-1（已下线）五年天津专题01集合、常用逻辑与不等式单元测试b卷——第二章 一元二次函数、方程和不等式
填空题-单空题
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适中(0.65)
名校
解题方法
14. 已知关于的不等式
的解集中恰有5个整数解，则实数
的范围是______ .
的不等式的解集中恰有5个整数解，则实数的范围是【知识点】 解含有参数的一元二次不等式 由一元二次不等式的解确定参数
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四、解答题
解答题-问答题
|
适中(0.65)
解题方法
15. （1）设
，
，证明：
；
（2）设，，
，证明：
.
，，证明：；（2）设
，，，证明：.
【知识点】 由不等式的性质证明不等式
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2021-07-12更新
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2933次组卷
|
23卷引用：安徽省示范高中培优联盟2020-2021学年高一下学期春季联赛数学试题
（已下线）试卷07（第1章－3.1 不等式的基本性质）-2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019必修第一册）（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教a版2019必修第一册）（已下线）2.1等式性质与不等式性质-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教a版2019必修第一册）（已下线）第3章 不等式 单元综合检测（基础过关）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）第1课时 课中 等式与不等式性质（已下线）第01讲 等式性质与不等式性质（考点讲解 分层训练）-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教a版2019必修第一册）（已下线）专题14 2.4 不等式及其性质 - 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教b版2019必修第一册）（已下线）专题01 等式性质与不等式性质-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教a版2019）（已下线）3.1 不等式的基本性质（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）3.1 不等式的基本性质 （1）（已下线）第1课时 课中 等式与不等式性质（完成）（已下线）3.1 不等式的基本性质（练习）-高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第一册）（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式单元测试基础卷-人教a版（2019）必修第一册（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式单元测试能力卷-人教a版（2019）必修第一册（已下线）专题02 不等关系（已下线）第08讲 等式性质与不等式性质6种题型-【同步题型讲义】（人教a版2019必修第一册）单元测试b卷——第二章 一元二次函数、方程和不等式
解答题-问答题
|
适中(0.65)
名校
16. 已知关于的不等式
.
(1)若
的解集为
，求实数的值；
(2)求关于的不等式
的解集.
的不等式.(1)若
的解集为，求实数的值；(2)求关于
的不等式的解集.
【知识点】 解含有参数的一元二次不等式 由一元二次不等式的解确定参数
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2022-09-03更新
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3706次组卷
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23卷引用：辽宁省营口市第二高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
（已下线）3.3 从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式（2）（已下线）期中真题必刷常考60题（24个考点专练）-【满分全攻略】（人教a版2019必修第一册）（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式单元测试基础卷-人教a版（2019）必修第一册（已下线）专题02 一元二次函数、方程和不等式2-2024年高一数学寒假作业单元合订本单元测试b卷——第二章 一元二次函数、方程和不等式
解答题-应用题
|
适中(0.65)
解题方法
17. 近日，随着新冠肺炎疫情在多地零星散发，为最大程度减少人员流动，减少疫情发生的可能性，高邮政府积极制定政策，决定政企联动，鼓励企业在国庆期间留住员工在本市过节并加班追产，为此，高邮政府决定为波司登制衣有限公司在国庆期间加班追产提供
（万元）的专项补贴．波司登制衣有限公司在收到高邮政府（万元）补贴后，产量将增加到
（万件）．同时波司登制衣有限公司生产
（万件）产品需要投入成本为（万元），并以每件元的价格将其生产的产品全部售出．注：收益=销售金额
政府专项补贴
成本．
(1)求波司登制衣有限公司国庆期间，加班追产所获收益
（万元）关于政府补贴（万元）的表达式；
(2)高邮政府的专项补贴为多少万元时，波司登制衣有限公司国庆期间加班追产所获收益（万元）最大？
（万元）的专项补贴．波司登制衣有限公司在收到高邮政府（万元）补贴后，产量将增加到（万件）．同时波司登制衣有限公司生产（万件）产品需要投入成本为（万元），并以每件元的价格将其生产的产品全部售出．注：收益=销售金额政府专项补贴成本．(1)求波司登制衣有限公司国庆期间，加班追产所获收益
（万元）关于政府补贴（万元）的表达式；(2)高邮政府的专项补贴为多少万元时，波司登制衣有限公司国庆期间加班追产所获收益
（万元）最大？
【知识点】 基本不等式求和的最小值
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2023-06-08更新
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2103次组卷
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11卷引用：江苏省扬州市高邮市2022-2023学年高一上学期10月阶段测试数学试题
（已下线）第07讲 基本不等式-【暑假自学课】（人教a版2019必修第一册）（已下线）第3课时 课后 基本不等式的应用（完成）（已下线）2.2 基本不等式（精讲）-《一隅三反》（已下线）3.2 基本不等式（6大题型）-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）（已下线）第二章 等式与不等式（单元测试）（能力卷）-高一数学同步精品课堂（人教b版2019必修第一册）（已下线）考点巩固卷02 一元二次不等式及基本不等式（十二大考点）（已下线）专题02 一元二次函数、方程和不等式2-2024年高一数学寒假作业单元合订本（已下线）1.4 基本不等式-1单元测试b卷——第二章 一元二次函数、方程和不等式
解答题-问答题
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较难(0.4)
名校
解题方法
18. 已知函数
．
(1)若不等式
的解集为r，求m的取值范围；
(2)解关于x的不等式
；
(3)若不等式
对一切
恒成立，求m的取值范围．
．(1)若不等式
的解集为r，求m的取值范围；(2)解关于x的不等式
；(3)若不等式
对一切恒成立，求m的取值范围．
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2022-04-04更新
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7446次组卷
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28卷引用：专题07 《不等式》中的解答题压轴题（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）
（已下线）专题07 《不等式》中的解答题压轴题（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）2.1 不等式的性质及一元二次不等式（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式 章末测试（提升）-《一隅三反》（已下线）高一上学期期中数学试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）2.3 二次函数与一元二次方程、不等式 （第1课时）（导学案）-【上好课】（已下线）2.3二次函数与一元二次方程、不等式（第1课时）-【上好课】（已下线）2.3 二次函数与一元二次方程、不等式 （第2课时）（导学案）-【上好课】（已下线）2.3二次函数与一元二次方程、不等式（第2课时）-【上好课】（已下线）高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）专题05 二次函数与一元二次不等式压轴题-【常考压轴题】（已下线）高一上学期期末数学试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）不等式性质及其解法湖南省长沙市周南中学20232-2023学年高一下学期期末考试数学试题浙江省杭州市西湖高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题单元测试b卷——第二章 一元二次函数、方程和不等式
解答题-问答题
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较难(0.4)
名校
解题方法
19. 已知函数
和
，定义集合
.
(1)设
，求
；
(2)设
，当
时，求的取值范围；
(3)设
，若
，求
的取值范围.
和，定义集合.(1)设
，求；(2)设
，当时，求的取值范围；(3)设
，若，求的取值范围.
【知识点】 解不含参数的一元二次不等式 函数不等式恒成立问题
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试卷分析
整体难度：适中
考查范围：等式与不等式、集合与常用逻辑用语、函数与导数、不等式选讲
试卷题型（共 19题）
题型
数量
单选题
8
多选题
3
填空题
3
解答题
5
试卷难度
知识点分析
序号
知识点
对应题号
1
等式与不等式
,,,,,,,,,,,,,,,,,,
2
集合与常用逻辑用语
,
3
函数与导数
,,
4
不等式选讲
细目表分析
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.85 | 由已知条件判断所给不等式是否正确 由不等式的性质比较数（式）大小 | |
| 2 | 0.85 | 用不等式表示不等关系 | |
| 3 | 0.65 | 基本不等式求积的最大值 | |
| 4 | 0.65 | 基本（均值）不等式的应用 | |
| 5 | 0.4 | 基本不等式求和的最小值 | |
| 6 | 0.65 | 基本不等式求和的最小值 基本不等式“1”的妙用求最值 | |
| 7 | 0.65 | 根据全称命题的真假求参数 一次函数的图像和性质 一元二次不等式在某区间上的恒成立问题 | |
| 8 | 0.65 | 利用不等式求值或取值范围 | |
| 二、多选题 | |||
| 9 | 0.65 | 判断命题的真假 由已知条件判断所给不等式是否正确 | |
| 10 | 0.65 | 解不含参数的一元二次不等式 解含有参数的一元二次不等式 由一元二次不等式的解确定参数 | |
| 11 | 0.4 | 解不含参数的一元二次不等式 基本（均值）不等式的应用 基本不等式求积的最大值 基本不等式求和的最小值 | |
| 三、填空题 | |||
| 12 | 0.65 | 利用不等式求值或取值范围 | 单空题 |
| 13 | 0.65 | 基本不等式求和的最小值 | 单空题 |
| 14 | 0.65 | 解含有参数的一元二次不等式 由一元二次不等式的解确定参数 | 单空题 |
| 四、解答题 | |||
| 15 | 0.65 | 作差法比较代数式的大小 由不等式的性质证明不等式 | 问答题 |
| 16 | 0.65 | 解含有参数的一元二次不等式 由一元二次不等式的解确定参数 | 问答题 |
| 17 | 0.65 | 利用给定函数模型解决实际问题 基本（均值）不等式的应用 基本不等式求和的最小值 | 应用题 |
| 18 | 0.4 | 解含有参数的一元二次不等式 一元二次不等式在实数集上恒成立问题 一元二次不等式在某区间上的恒成立问题 | 问答题 |
| 19 | 0.4 | 解不含参数的一元二次不等式 分式不等式 几何意义解绝对值不等式 函数不等式恒成立问题 | 问答题 |
